РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЯ ОМЕГА В EXCEL ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫМ ПОРТФЕЛЕМ

В 2002 году учеными C.Keating и W.F.Shadwick был предложен новый показатель оценки эффективности управления инвестиционными портфелями, получивший название Омега. Этот показатель позволяет не только сравнивать эффективности управления портфелем, но так же может оценить деятельность ПИФа, торговой стратегии, деятельности управляющего и т.д. Показатель или коэффициент Омега является более комплексным показателем эффективности, нежели показатель Шарпа, Сортино, Трейнора, Дженсена. Одно из преимуществ данного коэффициента в том, что при помощи него можно сравнивать различные портфели как с нормальным законом распределения доходностей, так и отличные от него.

Коэффициент Омега, так же как и коэффициент Сортино использует минимально допустимый и установленный инвестором уровень доходности. Омега показывает  на сколько будет удовлетворена эта минимальная доходность.  На рисунке ниже изображена функция распределения доходности этого портфеля, область G – является вероятностью получения доходности превышающей установленный уровень Х. Область L – является зоной проигрыша.

Функция распределения доходностей
Отсюда непосредственно формула расчет коэффициента Омега будет выглядеть следующим образом:
Коэффициент Омега
При одинаковом пороге (уровне) доходности портфельный менеджер должен выбрать тот портфель, который имеет большее значение коэффициента Омега.

Рассчитаем коэффициент Омега в Excel для двух инвестиционных портфелей. И так мы имеем различные доходности инвестиционных портфелей за прошедший отчетный период, перед нами ставится задача выбрать тот, который обеспечит необходимую доходность с минимальными рисками. Ниже представлена дневная доходность портфелей  за год.

Доходность инвестиционных портфелей

Далее необходимо построить функцию распределения доходностей двух портфелей, для этого сначала рассчитаем следующие показатели:
Максимальная доходность =МАКС(F3:F251)
Минимальная доходность =МИН(F3:F251)
Разброс доходностей =K2-L2
Интервал (Int) =M2/100

Excel

Далее построим частотные гистограммы из 100 интервалов для двух портфелей. Для этого, начиная с минимальной доходности и прибавляя Int, получим границы доходностей. Для расчета частоты попадания доходностей в построенные интервалы воспользуемся функцией ЧАСТОТА(). Не забудьте после вписывания формулы частоты сделать группировки с помощью комбинации клавиш Shift+Ctrl+Enter.
Интервал =K6+$N$2
Частота №1 =ЧАСТОТА(F3:F251;K6:K105)

Расчет частоты в Excel

После этого необходимо построить функцию распределения доходностей. Для этого определим вероятность появления доходности для каждого интервала по формуле:
Вероятность №1 =L6/250
Вероятность №2 =M6/250
Накопленная вероятность №1 = N7+P6
Накопленная вероятность №2 = O7+Q6

Расчет вероятности в Excel
Можно проверить правильность расчета вероятности для этого нужно сложить вероятности для всех интервалов и должно получится 1 или 100%. Построим график, отражающий накопленную вероятность – это и будет функция распределения доходностей портфелей.

График функции распределения доходностей

Инвестору необходимо выбрать минимально допустимый уровень доходности, например 1,7%. После этого необходимо рассчитать вероятность попадания в зону G и L – это делается путем суммирования всех вероятностей или частот до и после этого уровня.

Уровень доходности

Для первого портфеля G = 23.60%,  L= 76,40% . Для второго портфеля G= 18.40%, L = 80.60%.   Омега для первого портфеля составила 31,05% , а для второго портфеля 22,89%.
Омега №1= R106/S106 , аналогично Омега №2= T106/U106.

Расчет коэффициента Омега в Excel

Для инвестора более предпочтительнее будет инвестиционный портфель №1 так как он более эффективен для выбранного уровня доходности.

Автор: Жданов Иван
© BE in trend