Расчет реальной стоимости акций позволит определить переоценена или недооценена данная акция в текущий момент. Недооцененная рынком акция имеет внутренней потенциал роста и поэтому является хорошим инвестиционным вложением. Существуют различные подходы к оценки акций, в российской литературе выделяют, как правило, три подхода: затратный подход, сравнительный подход и доходный подход, каждый из которых содержит различные методы и алгоритмы оценки. Помимо вышесказанных подходов в зарубежной практике используют так называемый опционный подход оценки акций и активов, который основывается на использовании опционной модели Блэка — Шоулза. Для начала, дадим краткое описание всех подходов оценки.

Доходный подход в оценке акции – для определения стоимости акций используются денежный поток и ставка дисконта. Оценка акций с применением доходного подхода – это определение текущей стоимости будущих денежных потоков (доходов), которые возникнут в результате функционирования компании. Для того, чтобы оценить акции оценщику необходимо предсказать будущие денежные потоки, которые зависят от огромного числа факторов, например, от курса доллара, от цены на сырье, от политики государства и т.д. Главное преимущество данного подхода заключается в том, что в учете стоимости компании учитывается будущие доходы компании. Недостаток этого подхода заключается в трудности прогнозирования степени влияния различных факторов на динамику будущих поступлений, так же в этом подходе предполагается, что компания пассивно управляет активами, в итоге, не учитывается ценность управления этими активами.

Затратный подход в оценке акции – это совокупность различных методов оценки, основанные на определение затрат компании. Стоимость акции будет равна стоимости всех активов компании после погашения всех обязательств, в этом отличие от других подходов. Главное достоинство этого подхода в минимальном субъективизме. Недостаток этого подхода – не учитываются будущие денежные поступления компании.

Сравнительный подход в оценке акции – совокупность различных методов сравнения выбранной акции с другими аналогичными акциями. Сначала определяются компании аналоги, сходные между собой по выпускаемой продукции, по жизненному циклу товара, по капитализации, по рентабельности, по темпам роста, по отрасли. После этого сравниваются цены аналогичных компаний и их акций для определения переоценена ли стоимость выбранной акции рынком или недооценена. Главное достоинство этого подхода заключается в том, что рассматриваются текущие данные компании, а не прогнозные, как в доходном подходе. Недостаток этого подхода – в использовании исторической информации о компании, без прогнозирования ее будущей динамики.

Четвертый подход в оценки стоимости акции заключается в использовании моделей ценообразования опционов, в частности модель Блэка-Шоулза(Скоулза). Модели опционного ценообразования могут применяться для оценки любого вида актива или акции, если тот в свою очередь имеет опционные характеристики с некоторыми ограничениями. Ограничения на использование модели Блэка- Шоулза в оценке акций:

  1. Базовый актив (акция), который лежит в основе опциона, не торгуется.
  2. Цена акции меняется непрерывно, на рынке отсутствуют резкие скачки и колебания цен.
  3. Дисперсия известна и не изменяется в течение всего срока действия опциона. Для краткосрочных опционов на торгуемые акции дисперсия постоянна, но применение долгосрочных опционов на акции нарушает это предположение.
  4. Немедленное исполнение опциона. В опционных моделях исполнение опциона считается мгновенным, в реальности часто это предположение нарушается.

Традиционные способы оценки акций были приведены выше: оценка акций с помощью метода дисконтирования денежных потоков,  где стоимость акции рассчитывается из будущих доходов компании приведенных к настоящему времени. Сравнительный подход – сравнение собственного капитала фирмы с фирмами аналогами.

Модель оценки акций на основе опционной модели представляет альтернативный подход.

Предположим, что V – текущая стоимость акций нашей компании, I – обязательства компании, тогда если стоимость компании растет (стоимость акций превышает стоимость невыплаченного долга V>I), то выплата по акциям равна V-I, и равна нулю, если V<i.

Долг фирмы можно представить как единственный выпуск облигаций с нулевым купоном и фиксированным временем обращения, фирма может быть ликвидирована акционерами в любое время до истечения срока обращения облигаций. На рисунке ниже показан «колл»–опцион на акции.
Модель опционного ценообразования
Разберем этот подход в оценке на реальном примере компании Wang Lab (пример взят из методического пособия по использованию теории опционного ценообразования в оценочной деятельности, Козырев Ю.В.). Основные данные по этой компании: стоимость капитала компании составляет 410 млн. долларов, долг равен 529$ млн., дисперсия цен акций на месячных котировка с 1987 по 1991 года составляла 0.0262. Этой компанией в 1987 году так же были выпущены облигации с погашением в 2008 году. За период с 1987 по 1991 год они имели дисперсию в размере 0.0126. Корреляция между изменением цен  акций и облигация составила 0.27. Доля долга в структуре капитала за период с 1987 по 1991 была равна 86.1%.

Сначала переведем дисперсии цен акций и облигаций в годовое исчисление.
Da (дисперися акций) = 0.0262*12=0.2144;
σа(стандартное отклонение акций) = 0.5607;
Do (дисперсия облигаций) = 0.0126*12=0.1518;
σо(стандартное отклонение облигаций) =0.3896.
Дисперсия стоимости фирмы = (0.139)2(0.3144) + (0.861)2(0.1518) + 2(0.139)(0.861)(0.27)(0.5607)(0.3896) = 0.1327

Процентная ставка по казначейским обязательствам со сроком обращения 5 лет равна 6%. Итак, применим опционную модель для расчета стоимости акции компании Wang Lab. Данные, которые потребуются для расчета стоимости опциона следующие:
Стоимость базового актива, стоимость капитала компании(S)= 410$ млн.;
Цена исполнения, непогашенный долг(Х)= 529$ млн.;
Время жизни опциона, средневзвешенной дюрации долга(T)= 5.1 года;
Дисперсия капитала(σа)= 0.1327;
Безрисковая ставка доходности(r)= 6%;

Формула расчета цены опциона «колл» представлена ниже:

Формула Блэка-Скоулза

Где: S – цена базового актива (капитала); Х – цена исполнения опциона; T –срок погашения опциона; r — процентная ставка; σ –стандартное отклонение цен акций; N – величина стандартного нормального распределения.

В итоге стоимость «колл»-опциона составила [С= $410(0.6816) — $529.4exp(-0.06)(5.1)(0.3632) ] 137. 9$ млн. В то время, на рынке, капитал этой компании котировался на отметке 85$ млн. Отсюда можно сделать вывод, что компания была недооценена.